Bravo Yzy tu as trouvé
Je reprends en conservant tes lettres a,b,c et d
CitationVoir mon petit dessin, ci dessous.
On cherche les angles T1 et T2.
on connait:
b, c et a+d
d'après les formules sur les triangles:
tan T1 = a/b
Tan T2 = d/c
donc d= c x Tan T2
a = b tan T1
On sait que d = 15 - a
en remplaçant d et a dans cette équation avec ce que l'on a trouvé précédemment on a :
c x tan T2 = (a + d) - b x tan T1
tan T2 = ((a+d) - b x tan T1) / c
Citationd'autre part grâce au lois de la réfraction on a aussi:
n1 sin T1 = n2 sin T2
on prend 1 pour l'indice de réfration dans l'air, n1
et 1.33 pour l'eau
sinT2 = sin T1/1,33
T2 = arcsin(sin T1/1,33)
donc on remplace dans l'autre équation:
tan ( arcsin (sinT1/1.33) = ((a + d) - b x tan T1) / c
que Yzy a simplifié par :
arcsin (sin T1/1.33) = arctan ( ((a+d) - b x tan T1) / c )
Grâce à cette équation on peut faire varier comme on le souhaite la hauteur d'eau, la hauteur du tube ou la largeur du bac.
Voilà ce que cela donne :
Si on met le tube 5 cm plus haut ( b= 12.5) on trouve T1 = 0.34 soit un pourcentage de lumière reçue par le bac de 10.8%
Si on baisse le tube de 5 cm ( b= 2.5) on trouve T1 = 0.44 soit un pourcentage de lumière reçue de 14%
Conclusion : Dans cette configuration plus le tube est près de la surface de l'eau plus on transmet de lumière à l'aquarium.
Repartons sur la base d'un tube placé à 7,5 cm de la surface de l'eau et faisons varier la hauteur d'eau :
- Hauteur d'eau de 20 cm, T1 = 0.61 soit 19,4% de lumière
- Hauteur d'eau de 30 cm, T1 = 0.47 soit 14.9%
- Hauteur de 40 cm, T1 = 0.39 soit 12,4%
- Hauteur de 50 cm, T1= 0.33 soit 10,5%
- Hauteur de 60 cm, T1 = 0.28 soit 8.9%
- Hauteur de 70 cm, T1= 0.25 soit 7,9%
On constate que plus le bac est haut, moins il rçoit de lumière. Voilà l'explication au fameux conseil qui dit que plus le bac est haut, plus il faut éclairer ! Cela n'a pas grand chose à voir avec l'absorption, hypothèse souvent avancée.
